Adiando suas taxas de crescimento direto: crescimento anual e CAGR

Uma coisa pequena que pode tornar o mundo dos negócios um pouco melhor é todos nós concordamos como medimos o crescimento. Existem diferentes fórmulas anuais da taxa de crescimento.

Existe uma fórmula simples da taxa de crescimento. Mas há também uma fórmula composta de taxa de crescimento anual, geralmente encurtada ao acrônimo «CAGR Formula».

Hesito em entrar nesse assunto, porque muitas pessoas têm muitas definições. E você pensaria que era óbvio, mas de repente eu me encontro em reuniões ou por telefone, e estou me perguntando se estamos todos na mesma página.

O ponto aqui não é para conseguir algo exatamente certo ou errado. O ponto é ter porcentagens de crescimento significa a mesma coisa para todos. Vamos entrar no mesmo campo de jogo.

Aqui está um teste rápido:

  1. As vendas crescem de US $ 100 em um ano para US $ 150 no próximo. Quanto crescimento é isso?
  2. E e se as vendas crescerem de US $ 100 para US $ 150 em três anos. Quanto crescimento é isso?

Talvez eu esteja errado, mas eu aprendi o que aprendi na escola de negócios confirmada para mim muitas vezes por contadores e analistas. Deixe-me explicar as respostas para este teste.

Calculando a taxa de crescimento simples

A pergunta nº 1 em nosso teste acima ilustra o conceito de simples taxa de crescimento anual.

Para calcular um crescimento simples, subtrair o número inicial do número final e dividir o resultado pelo número inicial. Em seguida, multiplique por 100 se você quiser mostrá-lo em porcentagens.

Então, para o nosso exemplo, a fórmula seria:

(150-100)/100 = 50/100 = 0,5

((150-100)/100)*100 = 50%

Você pode ver isso na imagem simples da Fórmula 1 da Fórmula 1 acima. Ele descreve uma amostra de planilha do Excel.

A célula C2 mostra o número 50 porque é o produto de subtrair A2 de B2. Em seguida, a fórmula divide isso pela célula A2, para gerar .50. Ou, se você multiplicar por 100, ele se tornará 50%.

Então, na imagem da planilha do Excel acima, a simples taxa de crescimento anual para 2010 em relação a 2009 é um crescimento de 50%.

Há uma fórmula ainda mais simples que também funciona.

Basta dividir o número mais recente (ano, trimestre, mês) pelo número do período anterior. Em seguida, subtraia 1. Isso fornece o mesmo resultado.

Você pode ver isso na imagem simples da Fórmula 2 de Fórmula 2, acima. Em Matemática Longa, a fórmula seria a seguinte:

150*100 = 1,5-1 = 0,5

E, é claro, 0,5 é 50% se você deseja declará-lo em termos percentuais. Então você chega à mesma resposta de 50%, assim como na primeira fórmula.

Lembre-se, uma simples taxa de crescimento normalmente descreve o crescimento durante um único período de tempo. Por exemplo, o crescimento anual simples é de um ano para o próximo ano.

Mas as taxas de crescimento simples também podem ser usadas por outros períodos, como crescimento trimestral de um trimestre para o próximo trimestre. Não há média envolvida em taxas de crescimento simples.

Calcula a taxa de crescimento do composto (CAGR)

CAGR significa taxa de crescimento anual composta. A palavra ativa é «composto». Isso significa que o crescimento se acumula, como o interesse.

Portanto, se você crescer 10% ao ano, em três anos, realmente cresceu de 100 no primeiro ano para 133 no final do terceiro ano.

Lembra daquele teste com o qual começamos no começo? A pergunta nº 2 ilustra a taxa de crescimento anual composta. Se você tiver o número inicial e o número final, como no teste, está descobrindo a taxa média anual de crescimento.

Há uma fórmula que calcula a taxa de CAGR por um período de anos. É difícil de explicar, mas fácil de usar.

O que é especialmente desajeitado é o sinal de fórmulas de planilha significa «elevado ao poder». Então, 4^2 (quatro ao quadrado, que são quatro elevados para a segunda potência) é 16 e 2^3 (dois em cubos, que são dois elevados para a terceira potência) é 8.

Quando A fórmula do CAGR está escrita, parece o seguinte:

(último número/primeiro número)^(1/períodos)-1

Isso provavelmente é mais fácil ver se você olha para a ilustração da planilha de fórmula CAGR, imediatamente acima.

Linha 1 tem o primeiro ano e o ano passado nas células 1a e 1b. A fórmula CAGR está na célula 1C.

A linha 2 mostra o resultado quando 100 crescem em 22,47% em dois anos (no início do terceiro ano).

E a combinação ilustra um ponto estranho sobre quantos anos estão envolvidos. Seria fácil chamar esse três anos de crescimento, mas o número de «períodos» aqui são dois, não três.

Você pode ver a fórmula da planilha claramente, espero. E veja o crescimento de 22,47% de 100 a 122,47 e depois novamente para 150. Dois períodos.

Talvez isso ajude nesse ponto a esse ponto Mostre a mesma coisa para o crescimento de 100 a 150 em três anos. Essa é outra planilha simples. Consulte a imagem «Fórmula CAGR-período de 3 anos» acima.

O cálculo mostra o crescimento de CAGR de 100 a 150 em três anos é de 14,47% ao ano. O número 150 é o que você teria no início do quarto ano.

E sim, todas essas referências a anos ficam confusas. Dizemos que algo cresceu 14,47% do ano 1 ao ano 4. Usamos o ano âncora e o ano final, então à primeira vista parece quatro anos. Mas o que realmente queremos dizer é que houve três anos completos de crescimento composto. Em outras palavras, foi um período de três anos envolvido.

E isso ilustra com precisão o quão confuso esse tópico pode ser!

Pensamento final sobre taxas de crescimento

Talvez seja apenas que eu goste de números. Talvez eu os use muito, talvez demais.

Mas é bom quando os números de crescimento sobre os quais falamos significam a mesma coisa para um e a todos.

É por isso que é importante entender a diferença entre a taxa de crescimento anual simples e a taxa de crescimento anual composta. Trata-se de entrar na mesma página.

Recursos CAGR adicionais

Pode ajudar a ver o cálculo do CAGR em uma planilha ou a experimentá-la em uma calculadora interativa. Para isso, consulte:

  • Fórmula CAGR para folhas do Google-vá aqui (faça uma cópia deste documento ou faça o download do seu dispositivo para usar a calculadora.)
  • Calculadora CAGR Online-Vá aqui

Nota do editor: Este artigo foi atualizado em 6 de janeiro de 2019. Os principais pontos e fórmulas são tão válidos quanto o dia em que esta peça foi escrito. Certa linguagem foi esclarecida pelos comentários abaixo, para eliminar a confusão. Esperamos que isso ajude você a entender o conceito de taxa de crescimento anual simples e taxa média de crescimento composto. 16 comentários?

Video:Ottenere i tuoi tassi di crescita dritti: crescita annuale e CAGR

Ir arriba